行测数量关系概率问题
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2017/11/30 9:04:29
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概率是对一个事件发生的可能性的一个数字描述,是介于0和1之间的一个数,是对随机亊件发生可能性的度量。在下面我们将概率按照“等可能性时间概率”、“分类分布时间概率”来进行考虑和求解。

1、等可能性事件概率

如果把事件平均分成n个等可能的情况(即所有可能情况)则此时间就为等可能性事件,这个时间发生的概率就为等可能性事件概率。相应的事件A包括了m个可能发生的情况,那么事件发生的概率为:

P(A)=M/N

对任何一个随机事件而言,其发生的概率与其不发生的概率之和为1。因此,当一个事件的概率不便正而求解时,可以先求其对立面,即它不发生的概率。然后再用1去减去,则为其发生的概率。

[题型精讲]

某单位共有四个科室,第一科室20人,第二科室21人,第三科室25人,第四科室34人,随机抽取一人到外地考察学习,抽到第一科室的概率是多少?

A.0.3   

B.0.25

C.0.2

D.0.15

解析:读题“某单位共有四个科室,第一科室20人,第二科室21人,第三科室25人,第四科室34人,随机抽取一人到外地考察学习”,核心在于“随机抽取一人”,因此此题答案就用第一科室的人数比总人数。第一科室共有20人,四个科室的总人数为20+21+25+34=100人,则抽到第一科室的概率为20/100=0.2。所以该题应该选择C。

[题型精讲]

—个办公室有2男3女共5个职员,从中随机挑选出2个人参加培训,那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大?

A.60%                                      

B.70%

C.75%                                      

D.80%

解析:读题“那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大”乍一看可能不时很好求解,则至少有一个男职员参加培训的对立面是没有男职员参加培训。没有男职员参加培训的的情况与3种,而挑选的情况一共有10种,则没有男职员参加培训的可能性力为0.3,则至少有一个男职员参加培训的可能性为0.7,所以该题应该选择B。

[题型精讲]

将2个红球与1个白球随机地放人甲、乙、丙三个盒子中,则乙盒中至少有1个红球的概率为多少?

A.1/8

B.8/27

C.4/9                                       

D.5/9

解析:解答“将2个红球与1个白球随机地放人甲、乙、丙三个盒子中,则乙盒中至少有1个红球的概率为多少?”直接求解可能比较麻烦,考虑反面的情况,即乙盒中没有红球的概率。所有球的分配情况有3的三次方为27种,乙盒没有红球,则两个红球只能在甲、丙两盒中选;白球可在甲、乙、丙三个盒子中选,共有2x2x3=12种情况。故乙盒中至少有1个红球的概率为1-12/27,所以该题应该选择D。

[题型精讲]

掷两个骰子,掷出的点数之和为奇数的概率为p1,掷出的点数之和为偶数的概率为p2,问P1和p2的大小关系?

A.P1=p2

B.P1>p2

C.P1<p2

D.P1、p2的大小关系无法确定

解析:读题“掷两个骰子,掷出的点数之和为奇数的概率为p1,掷出的点数之和为偶数的概率为p2”则当点数奇偶性不同时和为奇数,点数奇偶性相同时和为偶数。

掷两个骰子,点数共有6x6=36种情况。

同为奇数有3x3=9种情况,同为偶数也是9种情况,即奇偶性相同有18种情况,占总数一半,其余是奇偶性不同的情况,故P1=P2=0.5。

所以该题应该选择A。

2、分类分步事件概率

当然等可能性事件的求解过程太过简单,因此考试过程中考察的几率可能比较低,一次我们对概率进行复杂化之后,比如分几种情况或按几个步骤完成时,则事件就变成了分类分步时间,这个概率就叫做分类分步时间概率,此时我们可先计算每一种情况或每个步骤的概率,然后在根据实际情况使用加法原理或者乘法原理来计算出整个事件的概率。

[题型精讲]

某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手,那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手?

A.0.768                                     

B.0.800

C.0.896

D.0.924

解析:读题“某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手”既然是三局两胜制,则甲赢得比赛有两种情况:一是前两局连胜,概率为0.82=0.64; 二是前两局一胜一负、第三局获胜,概率为C(1,2) x 0.8 x 0.2 x 0.8=0.256,故甲获胜概率为0.64+0.256=0.896。所以该题应该选择C。

[题型精讲]

甲乙丙三人打羽毛球,甲对乙、乙对丙和甲对丙的胜率分别为60%、50%和70%。比赛第一场甲与乙对阵,往后每场都由上一场的胜者对阵上一场的轮空者。则第三场比赛为甲对丙的概率比第二场为甲对丙的概率:

A.低40个百分点                         

B.低20个百分点

C.高40个百分点                        

D.髙20个百分点

解析:第二场如果为甲与丙对阵,其第一场甲与乙对阵中需甲获胜,其获胜概率为60%;第三场如果为甲与丙对阵,即第一场甲对乙中需乙获胜,然后第二场乙对丙对阵中需丙获胜,其概率为(1-60%)x (1-50%)=20%,故第三场为甲对丙的概率比第二场高20%-60%=-40%,即低40个百分点,所以该题应该选择A。

 


文章来源:米粒教育,数量关系
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项目经理,系统分析和架构师,从事多年中文信息处理技术。

熟悉项目管理、擅长项目需求分析和设计、精通Java、C#等编程语言。

近期负责的项目有:

国家数字复合出版系统工程;

版权登记交易服务平台;

中央文化企业数字化转型升级项目。

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