国家公务员考试行测指导:比例特值法
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2017/11/23 8:38:47
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比例特值法的作用:

1、方便运算,以最简单的数据结合已知条件,来对题目做出解答。

2、节约时间,运算简便,时间自然用的就少了,

比例特值法的运用前提:

在读题目的同时,就要确定题目表述的比例关系,然后设特值带入解题。

例题讲解:

例1:【2012国考真题】一只装有动力桨的船,其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地,原路返回时只开足动力桨行驶,用时比来时少2/5.问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?()

A. 2 

B. 3 

C. 4 

D. 5

解析:

(1)设水速为1,则人工顺流而下为3,故静水划船为2,

(2)用时减少2/5,所以设时间为5,则动力浆返回用时为3.时间比为5:3,故速度比为3:5,所以返回时速度为5,即可得出静水动力浆速度为6.

故静水中动力浆速度是划船速度的3倍。(特值为1)

例2:一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时,从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下,游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?

A.7.75小时 

B.7.875小时 

C.8小时 

D.8.25小时

解析:距离为定值,时间为7与9,故可设距离为63.所以速度为9与7,故静水速度为8,所以静水用时63/8=7.875小时。(特值为最小公倍数)

例3:一条环形赛道前半段为上坡,后半段为下坡,上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶,其中A车上下坡时速相等,而B车上坡时速比A车慢20%,下坡时速比A车快20%.问在A车跑到第几圈时,两车再次齐头并进?

A.22 

B.23 

C.24 

D.25

解析:题目问A跑到第几圈,再次齐头并进,那么实际就是问的两车每圈的用时差,所以可将速度与距离设为特定值,方便计算时间差

(1)根据车速分别慢20%,快20%.为使计算最简单且能最好的运用比列关系,可设A车速度为5(方便计算20%)。则B车上坡与下坡速度分别为4与6.

(2)这里最关键的就是要看,一圈的距离如何来设。

4、5、6最小公倍数为60,可设一圈距离为60,但是题目中谈及上下半程,若设为60,则半程为30,除4后不为整数,肯定要增加计算量。

故这里可设为120(题目中涉及两个半程,则特值选取最小公倍数的2倍)。

速度与距离均设出来,则可计算时间A每圈用时120/5=24,B用时60/4+60/6=25.B每跑一圈多用时1,故B跑24圈时,A可跑25圈。A跑完25圈时,两车同时从起点再次出发。

思考:

本题还有一个需要注意的地方就是,A跑到多少圈与A跑第几圈时,本题选项只到25,所以这体现不出这两个问法的区别,若是有选项为26,大家可以想一下,两个不同的问法,答案的不同之处(或者将题目换成B跑到多少圈与B跑第几圈时)。

强化一下

例4:一个人从家到公司,当他走到路程一半的时候,速度下降了10%,问:他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是( )。

A.10∶9 

B.21∶19 

C.11∶9 

D.22∶18

解析:

(1)根据后半程速度下降10%,故可设后半程为9,则原速度为10.

(2)全程应设为多少?

根据前面讲的,全程设为最小公倍数或者n倍的最小公倍数,90、180、270、360.下面分析一下哪个最合适。

这里注意到,题目中前半部分,将路程分为两部分,在问题中又将时间分为两部分。从"例3"我们得出,涉及半程,设最小公倍数的2倍(180)方便计算,但是题目中不仅涉及半程,且用时还要再平分,所以总用时最好为偶数(一半时间为整数),因此要将路程再次翻倍,即设为360.

根据(1)、(2)设出的速度与路程,可求得前半程用时为180/10=18,后半程180/9=20

总用时38秒,用时前半段走180+9,后半段为360-189=171,路程比为189:171=21:19.

说了这么多,看似很繁琐,实际上,在做题时,前面的分析过程基本在读题目的时候,就可以确定出来,边读题边给出特值,实际的计算过程就是最后的一部分,而且对于数量关系来说,只要用特值法将式子列出,直接根据选项,就可得出正确答案。如:

"例2"中63除8略小于8,选B.

"例4"中根据路程与时间各半,明显可排除AC.在根据特值计算,选B.

从上面的分析,我们可以得出特值的几个选取条件:

1、一般设为1或者100.

2、根据题目条件,设定多个特值。

3、根据题目比例关系,一般选取最小公倍数,或者公倍数的倍数(根据路程的分段、时间的分半等确定)。

最后,还要说一点的是,我们用特值法,是为了计算方便,而不是将题目复杂化,如果你觉得用特值计算更快,而且能够根据题目迅速给出方便计算的特值,当然最好。如果不能迅速确定特值,那么就要按部就班的用方程来解一下方程好了,毕竟题目都不难。


文章来源:国家公务员考试网
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